Seminar talk, 26 November 2008

Докладчик: В.Юмагужин

Тема: Алгебра скалярных дифференциальных инвариантов уравнений $y^{″}=a(x,y)(y^{\prime }{)}^3+b(x,y)(y^{\prime }{)}^2+c(x,y)y^{\prime }+d(x,y)$.

Аннотация:

Пусть $\pi$ - естественное расслоение рассматриваемых уравнений и $J^k\pi$ - его расслоение $k$-джетов. Псевдогруппа точечных преобразований базы действует на этих расслоениях. В результате они разбиты на орбиты. В частности, $J^3\pi$ разбито на несколько орбит, одна из которых $Or{b}_0$ - орбита общего положения. Скалярные дифференциальные инварианты впервые появляются на $J^4\pi$. В докладе будут построены полный набор образующих и соотношений для алгебры всех скалярных дифференциальных инвариантов, определенных в $({\pi }_{\mathrm{\infty },3}{)}^{-1}(Or{b}_0)$.