Seminar talk, 26 November 2008

Докладчик: В.Юмагужин

Тема: Алгебра скалярных дифференциальных инвариантов уравнений $y''=a(x,y)(y')^{3}+b(x,y)(y')^{2}+c(x,y)y'+d(x,y)$.

Аннотация:

Пусть $\pi$ - естественное расслоение рассматриваемых уравнений и $J^{k}\pi$ - его расслоение $k$-джетов. Псевдогруппа точечных преобразований базы действует на этих расслоениях. В результате они разбиты на орбиты. В частности, $J^{3}\pi$ разбито на несколько орбит, одна из которых $Orb_{0}$ - орбита общего положения. Скалярные дифференциальные инварианты впервые появляются на $J^{4}\pi$. В докладе будут построены полный набор образующих и соотношений для алгебры всех скалярных дифференциальных инвариантов, определенных в $(\pi _{\infty ,3})^{-1}(Orb_{0})$.