Seminar talk, 17 December 2008

17 декабря

Докладчик: В.Четвериков

Тема: Задача плоскостности и преобразование ${\mathcal {C}}$-спектральных последовательностей Виноградова (часть 1)

Аннотация:

Известное описание члена $E_{1}$ ${\mathcal {C}}$-спектральной последовательности Виноградова для пространства джетов зависит от выбора модульной структуры на алгебре высших симметрий над кольцом гладких функций. Переходы от одной модульной структуры к другой задаются обратимыми ${\mathcal {C}}$-дифференциальными операторами и определяют преобразования ${\mathcal {C}}$-спектральных последовательностей.

Задача плоскостности состоит в ответе на вопрос: можно ли заданную систему дифференциальных уравнений преобразовать в пространство джетов? Положительный ответ на данный вопрос означает, что, во-первых, алгебра высших симметрий системы снабжается модульной структурой, и во-вторых, существует обратимый ${\mathcal {C}}$-дифференциальный оператор, который преобразует ${\mathcal {C}}$-спектральную последовательность системы в ${\mathcal {C}}$-спектральную последовательность пространства джетов. В докладе будет выведено уравнение на такой оператор, а также будут исследованы методы решения этого уравнения.