Seminar talk, 17 December 2008

17 декабря

Докладчик: В.Четвериков

Тема: Задача плоскостности и преобразование ${𝒞}$-спектральных последовательностей Виноградова (часть 1)

Аннотация:

Известное описание члена $E_1$ ${𝒞}$-спектральной последовательности Виноградова для пространства джетов зависит от выбора модульной структуры на алгебре высших симметрий над кольцом гладких функций. Переходы от одной модульной структуры к другой задаются обратимыми ${𝒞}$-дифференциальными операторами и определяют преобразования ${𝒞}$-спектральных последовательностей.

Задача плоскостности состоит в ответе на вопрос: можно ли заданную систему дифференциальных уравнений преобразовать в пространство джетов? Положительный ответ на данный вопрос означает, что, во-первых, алгебра высших симметрий системы снабжается модульной структурой, и во-вторых, существует обратимый ${𝒞}$-дифференциальный оператор, который преобразует ${𝒞}$-спектральную последовательность системы в ${𝒞}$-спектральную последовательность пространства джетов. В докладе будет выведено уравнение на такой оператор, а также будут исследованы методы решения этого уравнения.