Seminar talk, 11 March 2009

Докладчик: Д.Туницкий

Тема: О линеаризации систем уравнении Монжа-Ампера

Аннотация:

Доклад посвящен дифференциально-геометрическим структурам, ассоциированным с системами уравнений Монжа-Ампера на многообразиях, и их применению к линеаризации этих уравнений. Рассматриваются системы уравнений Монжа-Ампера локально эквивалентные треугольным и полутреугольным системам, системам линейным относительно производных (полулинейным), имеющим постоянные коэффициенты, а также системы в полных дифференциалах. Доказаны эффективно проверяемые признаки, позволяющие определить, когда данная система уравнений Монжа-Ампера принадлежит указанным типам. В качестве следствий получены условия локальной сводимости системы Монжа-Ампера к одному уравнению второго и первого порядка.